복습 주기, 언제 다시 봐야 오래 기억할까?
3줄 요약
- 복습을 며칠 뒤에 할지 정하기 전에, 언제까지 기억해야 하는지부터 정하십시오.
- 6개월 뒤까지 남겨야 하면 복습은 3주 뒤입니다. 다음 날 복습은 효과가 없었습니다.
- 날짜가 애매하면 뒤로 미루십시오. 이른 복습이 늦은 복습보다 2~4배 손해입니다.
온보딩 사흘째에 릴리스 체크 절차를 한 시간 설명하고, 같은 날 오후에 한 번 더 짚어 줍니다. 그 자리에서 질문도 나오고 정리 문서도 같이 읽으니 그날은 다 전달된 것처럼 보이죠. 실제로 그 주에는 아무 문제가 없습니다.
문제는 넉 달 뒤에 옵니다. 같은 사람이 같은 것을 다시 물어보고, 저는 같은 설명을 처음부터 다시 합니다. 처음엔 설명이 부실했나 싶었는데요, 다시 보니 그게 아니었습니다. 한 시간을 두 번 쓴 것도 맞고 내용도 같았습니다. 달라질 수 있었던 것은 두 번째가 언제였는가 하나뿐이었습니다.
1. 복습 날짜를 먼저 박는 표
아래 표는 Cepeda, Vul, Rohrer, Wixted, Pashler (2008), Psychological Science 19(11) 1095-1102이 본문에 명시한 곡면 함수 계수를 그대로 넣어 구한 값입니다. 왼쪽 칸을 먼저 정해야 오른쪽이 나옵니다.
| 이 내용을 언제까지 기억해야 하나 | 2차 세션 시점 | 목표 기간 대비 | 그 시점 예측 회상률 |
|---|---|---|---|
| 2주 | 8일 뒤 | 57.2% | 82.3% |
| 1개월 | 12일 뒤 | 40.7% | 70.4% |
| 2개월 | 16일 뒤 | 27.0% | 55.8% |
| 3개월 | 18일 뒤 | 20.4% | 46.3% |
| 6개월 | 21일 뒤 | 11.9% | 30.7% |
| 1년 | 24일 뒤 | 6.5% | 18.2% |
표에서 먼저 볼 것은 가운데 칸이 아닙니다
오른쪽 끝의 예측 회상률부터 보십시오. 1년을 목표로 잡으면 아무리 잘 배치해도 18.2%입니다. 같은 자료를 두 번 읽히는 설계로는 1년 뒤에 다섯 중 하나가 남습니다. 목표를 1년으로 잡을 거라면 세션을 두 번이 아니라 세 번 이상 잡아야 한다는 뜻이고, 그건 이 표가 답할 수 있는 범위 밖입니다.
날짜가 없으면 간격은 정의되지 않습니다
가운데 칸의 비율이 57.2%에서 6.5%까지 움직입니다. 같은 자료, 같은 사람, 같은 총 학습 시간인데도 그렇습니다. 그래서 "복습은 며칠 뒤가 좋습니까"라는 질문에는 답이 없습니다. 답이 나오려면 "언제까지 기억하고 있어야 합니까"가 먼저 채워져야 합니다.
팀 교육 문서를 만들 때 이 칸을 비워 두고 시작하는 일이 잦습니다. 저도 온보딩 자료에 "1주차에 복습"이라고만 적어 두었는데, 그 1주가 무엇을 기준으로 나온 값인지는 적혀 있지 않았습니다. 앞서 온보딩 자료를 세 갈래로 나눌 근거를 찾다가 접었을 때도 같은 자리에서 걸렸습니다. 무엇을 나눌지는 고민했는데 언제 다시 볼지는 비어 있었습니다.
2. 다음 날 복습이 최선인 것은 열흘 뒤에 볼 때뿐입니다
Cepeda 외 5인이 Experimental Psychology 56(4) 236-246(doi 10.1027/1618-3169.56.4.236)에 실은 실험 두 개가 이 지점을 정확히 가릅니다. 두 실험은 목표 시점만 다릅니다.
| 항목 | 실험 1 | 실험 2 |
|---|---|---|
| 최종 시험까지의 지연 | 10일 | 6개월 |
| 분석에 들어간 인원 | 182명 | 161명 |
| 시험한 간격 | 0·1·2·4·7·14일 | 0·1·7·28·84·168일 |
| 최적 간격 | 1일 | 28일 |
| 0일 대비 최적 간격의 개선폭 | +34% | +151% |
| 1일 간격의 개선폭 | (최적) | +18%에 그침 |
| 최적에서 최장 간격으로 갈 때 | −11% | −23% |
실험 1만 읽으면 "하루 뒤"가 정답입니다
실험 1은 스와힐리어 낱말 40개를 외우게 하고 10일 뒤에 시험을 봤습니다. 1일 간격이 0일보다 확실히 좋았고(Cohen's d 1.03, 정답률 +18.9%p), 2일·4일·7일·14일은 1일보다 조금씩 낮았습니다. 분산분석은 F(5,176)=3.7, p<.005였고 사후검정에서 유의하게 갈린 것은 0일 대 1·2·4·7일뿐이었습니다. 14일과의 차이는 유의하지 않았습니다.
논문이 정리한 기존 연구 네 편도 같은 그림이었습니다. 다만 그 네 편의 시험 지연이 전부 실험 1과 비슷했다는 점이 핵심입니다. 같은 조건만 반복해서 재면 같은 답만 나옵니다.
실험 2에서 순서가 뒤집힙니다
실험 2는 6개월 뒤에 시험을 봤습니다. 이때 1일 간격은 0일 간격과 통계적으로 구분되지 않았고(+3.0%p, d 0.23), 28일 간격이 0일 대비 +25.5%p·d 1.56으로 홀로 떨어져 나왔습니다. 사후검정에서 1일은 28일보다 유의하게 나빴습니다.
교육 설계 조언서들이 "10분·2일·1주 복습" 같은 고정 일정을 자주 제시하는데, 논문은 그 일정을 지목하면서 그렇게 잡아야 할 근거를 제시한 연구나 이론이 없다고 각주에 적어 두었습니다. 짧은 시험 지연에서 얻은 값을 긴 목표에 그대로 옮긴 것이 원인입니다.
두 실험은 자료도 다릅니다. 실험 1은 스와힐리어 낱말이고 실험 2는 사실과 사물 이름이라서, 자료가 달라서 갈린 것 아니냐는 반론이 가능합니다. 저자들도 그 가능성을 본문에 적어 두었고, 다만 기존 연구들이 자료와 절차를 넓게 바꿔 가며 재도 최적 간격이 크게 흔들리지 않았다는 점을 근거로 지연 쪽이 원인이라고 판단했습니다. 결정적인 증거는 아니고, 저도 그 판단을 그대로 받아 쓰고 있습니다.
한 가지 더 볼 것은 재인 시험 쪽입니다. 실험 2에서 객관식 재인 정답률은 간격별로 91·95·97·98·95·96%였습니다. 폭이 7%포인트뿐입니다. 2차 세션 뒤에 보기 네 개짜리 퀴즈로 확인하면 어느 간격을 잡았든 다 잘한 것처럼 보인다는 뜻이고, 회상 시험에서만 2.5배가 갈립니다. 교육 효과를 객관식으로만 측정하면 일정 설계가 잘못돼도 지표에는 안 잡힙니다.
3. 비율 규칙은 성립하지 않습니다
"목표 기간의 몇 퍼센트"로 간격을 외우는 방식이 널리 돌아다닙니다. 2008년 논문이 재서 부정한 것은 특정 숫자가 아니라 비율을 고정한다는 발상 자체입니다.
논문이 보고한 네 지점
최종 시험까지 7·35·70·350일을 두고 각각 최적 간격을 스플라인으로 보간한 값입니다.
| 시험까지 | 최적 간격 | 목표 대비 비율 |
|---|---|---|
| 7일 | 약 3일 | 43% |
| 35일 | 약 8일 | 23% |
| 70일 | 약 12일 | 17% |
| 350일 | 약 27일 | 8% |
간격 자체는 3일에서 27일로 늘어나는데 비율은 43%에서 8%로 줄어듭니다. 두 방향이 반대라서, 어느 한쪽을 고정값으로 외우면 반드시 틀립니다. 참가자는 1,354명이었고 조건은 26칸이었습니다.
계수를 그대로 넣어 재현해 봤습니다
논문은 데이터에 맞춘 곡면 함수(R²=.98)의 계수를 본문에 전부 적어 두었습니다. 그대로 옮기면 표에 없는 목표 기간도 계산됩니다.
# Cepeda et al. 2008, Psychological Science 19(11) 본문에 명시된 곡면 계수
import math
b, p, a, c, d = 0.011, 0.760, 0.017, 0.092, 3.453
def recall(gap, delay):
A = p + (1 - p) * math.exp(-a * gap) # 간격이 길수록 즉시 회상은 떨어집니다
R = 1 + c * (math.log(gap + 1) - d) ** 2 # 망각 속도는 U자로 움직입니다
return A * (b * delay + 1) ** (-R)
def best_gap(delay): # 0.01일 간격으로 훑어 최댓값을 찾습니다
return max((i / 100 for i in range(40001)), key=lambda g: recall(g, delay))
print(round(best_gap(350), 1)) # 23.6 ← 논문이 Figure 4를 두고 적은 23일과 일치
print(round(best_gap(180), 1)) # 21.4 ← 21.45라 내림됩니다. 표에는 21.5로 적었습니다
350일 칸이 23.6일로 나옵니다. 논문이 본문에서 Figure 4를 두고 "350일 지연의 최적 간격은 23일이며 이는 지연의 7%"라고 적은 값과 맞습니다. 여기까지 맞으면 계수를 옮겨 적은 것이 틀리지 않았다는 확인은 됩니다.
다만 짧은 목표에서는 곡면식과 스플라인 보간값이 갈립니다. 7일 목표에서 곡면식은 5.0일(70.9%)을 내놓는데 논문 스플라인은 3일(43%)입니다. 35일과 70일에서도 곡면식이 5.1일씩 길게 나옵니다. 반대로 350일에서는 곡면식이 3.4일 짧습니다. 논문 자신도 이 곡면이 유일한 해가 아니라 괜찮은 근사 하나일 뿐이라고 밝혀 두었으니, 짧은 목표에서는 곡면식 대신 위의 스플라인 표를 쓰는 편이 안전합니다.
망각 속도가 가장 느려지는 지점은 따로 있습니다
계수를 뜯어보면 망각 속도 항 R이 최소가 되는 간격은 목표 기간과 무관하게 30.6일입니다. 목표가 짧을 때 최적 간격이 그보다 짧아지는 것은 망각이 느려서가 아니라, 간격을 늘릴수록 두 번째 세션 직후의 기억 수준 자체가 떨어지기 때문입니다. 두 힘이 맞서면서 목표 기간에 따라 균형점이 움직입니다.
4. 짧게 잡은 쪽이 훨씬 비쌉니다
실무에서 쓸 수 있는 규칙은 최적값 자체보다 이쪽입니다. 곡선이 좌우 대칭이 아닙니다.
같은 손실까지 허용되는 폭
최적 대비 10%를 잃는 지점을 양쪽에서 찾아 봤습니다.
| 목표 기간 | 최적 간격 | 짧은 쪽 경계 | 긴 쪽 경계 | 긴 쪽 여유 |
|---|---|---|---|---|
| 30일 | 12.2일 | 1.6일 | 57.2일 | 4.2배 |
| 90일 | 18.4일 | 5.2일 | 57.8일 | 3.0배 |
| 180일 | 21.5일 | 7.8일 | 55.7일 | 2.5배 |
| 365일 | 23.7일 | 10.3일 | 53.2일 | 2.2배 |
180일 목표를 보면 최적에서 13.6일 짧아지면 10%를 잃는데, 길어지는 쪽으로는 34.3일을 더 가야 같은 손실이 납니다. 원논문도 이 비대칭을 직접 지적했습니다. 2009년 논문에서는 최적 간격에서 최장 간격으로 옮겨 갈 때의 감소가 두 실험 모두 유의하지 않았습니다(p=.463, p=.448).
이 비대칭이 팀 일정 관리에서 유용합니다. 저희 팀에서 2차 세션은 대체로 밀리는데, 밀리는 방향은 늘 늦어지는 쪽입니다.
3주 뒤로 잡아 둔 세션이 5주 뒤로 밀려도 180일 목표 기준 손실은 3% 미만입니다(절대값으로는 0.84%포인트). 반대로 "바쁠 것 같으니 이번 주에 미리 해 두자"로 당기면 손실이 두 자리로 뜁니다. 일정이 흔들릴 것 같으면 뒤로 미루는 쪽이 안전합니다.
고정 일정을 180일 목표에 대입하면
# 180일 뒤에도 남아야 하는 자료를 흔한 일정들로 복습시켰을 때 (항목 20개 기준)
for name, gap in [("당일 재교육", 0), ("다음날", 1), ("일주일 뒤", 7),
("3주 뒤", 21), ("한 달 뒤", 30), ("분기 뒤", 90)]:
r = recall(gap, 180)
print(f"{name:<8} {r*100:5.2f}% 20개 중 {r*20:4.1f}개")
# 당일 재교육 10.13% 20개 중 2.0개 ← 최적 대비 -67.0%
# 다음날 15.55% 20개 중 3.1개 ← -49.4%
# 일주일 뒤 27.02% 20개 중 5.4개 ← -12.1%
# 3주 뒤 30.73% 20개 중 6.1개 ← 최적
# 한 달 뒤 30.34% 20개 중 6.1개 ← -1.3%
# 분기 뒤 24.35% 20개 중 4.9개 ← -20.8%
3주와 한 달 사이는 차이가 1.3%입니다(절대값으로는 0.4%포인트). 정확히 21일을 맞출 필요는 없고, 3주에서 한 달 사이 아무 날이나 잡으면 됩니다. 반대로 "같은 날 한 번 더"와 "3주 뒤"는 20개 중 2.0개와 6.1개로 세 배가 벌어집니다.
5. QA 6명 팀 일정에 넣으면
여기부터는 제 가정이 섞입니다. 6명 팀, 릴리스 절차·테스트 설계 원칙처럼 항목 20개 정도로 쪼개지는 자료, 6개월 뒤에도 각자 알고 있어야 하는 내용을 기준으로 잡았습니다.
6명 합계로 환산하면
| 2차 세션 시점 | 1인당 남는 항목 | 6명 합계 | 당일 재교육 대비 |
|---|---|---|---|
| 당일 한 번 더 | 2.03개 | 12.2개 | — |
| 다음날 | 3.11개 | 18.7개 | +6.5개 |
| 일주일 뒤 | 5.40개 | 32.4개 | +20.3개 |
| 3주 뒤 | 6.15개 | 36.9개 | +24.7개 |
| 두 달 뒤 | 5.44개 | 32.6개 | +20.5개 |
투입 시간은 다섯 줄이 전부 같습니다. 2차 세션 한 시간을 어느 날에 잡느냐만 다릅니다. 당일에 몰아서 잡던 것을 3주 뒤로 옮기면 6명 기준 24.7개가 더 남습니다. 리드 입장에서 추가 비용이 0인 개선은 흔하지 않습니다.
비용이 0이라는 말은 시간 기준입니다. 대신 관리 부담이 생깁니다. 3주 뒤 한 시간을 6명의 캘린더에서 동시에 빼내야 하고, 그 사이에 입사자가 늘면 대상이 달라집니다.
저희 규모에서는 이것 때문에 2차 세션이 통째로 사라진 적이 있습니다. 그래서 절차의 셋째 줄을 "1차를 잡는 그 자리에서 2차도 같이 등록한다"로 못 박아 두었습니다.
한 가지 더 조정한 것이 있습니다. 2차 세션을 1인 1시간짜리 개별 일정으로 두지 않고 6명 공통 30분으로 줄였습니다. 위 계산은 두 세션의 학습량이 같다는 전제라서 시간을 줄이면 그대로 적용되지 않습니다. 다만 세션이 아예 안 열리는 것보다는 짧게라도 여는 쪽이 낫다고 보고 그렇게 했습니다. 이 선택에는 근거 수치가 없습니다.
달력에 박는 절차
□ 1차 세션을 잡을 때 "이 내용을 언제까지 기억해야 하는가"를 한 줄로 먼저 적는다
□ 그 날짜를 위 1번 표에 넣어 2차 세션 날짜를 구한다 (6개월 목표 → 3주 뒤)
□ 1차 세션을 잡는 그 자리에서 2차 세션 일정을 같이 등록한다. 나중에 잡으면 안 잡힌다
□ 2차 세션은 다시 읽기가 아니라 답을 말하게 하는 형태로 만든다
□ 간격이 애매하면 늘리는 쪽으로 옮긴다 (짧은 쪽 손해가 2.2~4.2배)
□ 목표가 1년 이상이면 2회로는 부족하다. 세션 수를 늘릴지부터 결정한다
네 번째 줄은 이번 논문들의 결과가 아니라 별도 근거입니다. 두 논문 모두 2차 세션을 "피드백이 붙은 시험" 형태로 돌렸고, 2009년 논문은 기준 도달까지 훈련시켜 학습량이 교란된 연구와 2차 세션에서 피드백을 뺀 연구를 설계 결함으로 제외했습니다. 복습을 어떤 형태로 시킬 것인가는 인출 연습과 재읽기를 비교한 메타분석 쪽이 더 직접적으로 답합니다. 이 글은 "언제"만 다룹니다.
이 표를 그대로 쓰기 전에 걸러야 할 조건
제가 지금 팀에 적용한 것은 첫 줄과 셋째 줄까지고요, 나머지는 다음 온보딩에서 돌려 봐야 압니다. 그래서 아래는 알고 쓰셔야 하는 조건입니다.
두 논문의 학습 자료는 스와힐리어 낱말, 잘 알려지지 않은 사실, 사물 이름입니다. 답이 하나로 떨어지는 재료이고, 릴리스 절차나 테스트 설계 판단처럼 맥락이 붙는 내용에 그대로 옮겨진다는 근거는 이 논문들 안에 없습니다. 논문 저자들도 적용 범위를 "답이 명확한 종류의 자료"로 한정해서 말했습니다.
곡면 함수로 계산한 값은 그 데이터에 맞춘 근사이고, 짧은 목표 구간에서는 논문의 스플라인 보간값과 5일까지 어긋납니다. 350일 칸만 논문이 직접 적은 23일·7%와 맞습니다. 6명 환산과 항목 20개는 제 가정값이며 논문 수치가 아닙니다. 실험 참가자는 2009년 논문이 북미 대학생, 2008년 논문이 연령 18~72세·국적이 다양한 인터넷 패널이고, 실무자 대상 재현 연구는 찾지 못했습니다. 한국어 자료를 대상으로 같은 간격 효과를 잰 1차 연구도 확인하지 못했습니다.
원문은 저자 공개본(yorku.ca 연구실 페이지)에서 직접 받아 읽었고, 게재일과 권호는 Crossref로 교차 확인했습니다. 2009년 논문은 권호가 56권 4호인데 Crossref 등록 게재월이 2009년 1월로 되어 있어 둘이 어긋납니다. 인쇄본 권호를 기준으로 적었습니다.
여러 과목을 섞어 공부하는 방식은 인터리빙 학습법 글에서 따져 봤습니다.
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